基本情報技術者試験の過去問と解説
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平成19年 秋期 基本情報技術者 午後 問01
問01   浮動小数点表示法に関する記述

 浮動小数点表示法に関する次の記述を読んで,設問1,2に答えよ。

A ×2B の浮動小数点数( A は仮数, B は指数)を,図1に 示す規格 IEEE 754(IEC60559)による単精度の浮動小数点形式では,次のように表現する。

(1) ビット番号 31 :符号部
 A (仮数)の符号を表す。0のときは正を,1のときは負を示す。

(2) ビット番号 30 〜 23 :指数部
 B (指数)に 127 を加えた値を,2進数で表す。

(3) ビット番号 22 〜 0 :仮数部
 B を調整することによって,1≦|A|<2となるように正規化を行い,更に整数 部分の1を省略して,ビット番号 22 が小数第1位となるようにした2進数である。

 ただし,数値が0の場合は,符号部,指数部,仮数部とも0とする。

図1 規格 IEEE 754 による単精度の浮動小数点形式

設問1 次の記述中の に入れる正しい答えを, 解答群の中から選べ。

 10 進数の 45.625 を2進数で表すと,(101101.101)2となる。これを正規化した 指数表現にすると,(1.01101101)2×25 となるので,IEEE 754 の形式で表すと, 図2に示すとおり符号部は(0)2,指数部は指数の5に 127 を加えて(10000100)2 と なり,仮数部は整数部分を省略するので,(011011010…0)2 となる。


 図2 IEEE 754 の形式による 45.625 の表現

 同様の手順で, 10 進数の −0.75 を IEEE 754 の形式で表すと,符号部は (2 ,指数部は (2,仮数部の上位8けた(ビット番号 22 〜 15 )は (2となる。

解答群

ア 0          イ 1

ウ 01111110      エ 01111111

オ 10000000      カ 11000000

解答 a ←クリックすると正解が表示されます

解答 b ←クリックすると正解が表示されます

解答 c ←クリックすると正解が表示されます

基本情報技術者試験


設問2 IEEE 754 の形式で表した,次の二つの浮動小数点数を加算した結果として正しい答えを, 解答群の中から選べ。

解答群

ア  

イ  

ウ  

エ  

解答 ←クリックすると正解が表示されます

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